Keď sú indukčná a kapacitná reaktancia rovnaké, obvod rezonuje, to znamená, keď 2 π fL=1/2 π fC
Kde L je indukčnosť v jednotkách Henryho a C je kapacita v jednotkách Farads.
Pre danú L a danú C sa to vyskytuje iba pri jednej frekvencii: f=1/2 π√ (LC)
Táto frekvencia sa nazýva rezonančná frekvencia a rezonancia v obvode je frekvencia, pri ktorej sa kapacitná reaktancia rovná indukčnej reaktancii.
Zoberme si problémy v problémovej oblasti ako príklad a vypočítajme niektoré rezonančné frekvencie:
Ak R je 22 ohmov, L je 50 mikrohenry a C je 40 pikofaradov. Theséria rezonančnéfrekvencia sériového RLC obvodu je 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Upozorňujeme, že hodnota odporu nie je dôležitá a rezonančná frekvencia je R=220 ohmov alebo 2,2 megaohmu.
Ak R je 33 ohmov, L je 50 mikrohenry a C je 10 pikofaradov. Paralelná rezonančná frekvencia paralelného RLC obvodu je 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Keď sú induktor a kondenzátor zapojené do série, impedancia sériového obvodu pri rezonančnej frekvencii je nulová, pretože reaktancia je pri tejto frekvencii rovnaká a opačná. Ak je v obvode odpor, ovplyvní to samotnú impedanciu. Preto je impedancia sériového obvodu RLC pri rezonancii približne rovnaká ako odpor obvodu.
Keď frekvencia prechádza rezonanciou, amplitúda prúdu na vstupe sériového obvodu RLC je maximalizovaná, pretože ani kondenzátor ani induktor nezvyšujú celkovú impedanciu obvodu pri rezonančnej frekvencii.
Keď sú tlmivka a kondenzátor zapojené paralelne, impedancia sa pri rezonančnej frekvencii opäť rovná a je opačná. Keďže sú však zapojené paralelne, okruh je v skutočnosti otvorený. Preto pri rezonancii je impedancia obvodu s paralelnými odpormi a induktormi a kondenzátormi približne rovnaká ako odpor obvodu.
Pretože paralelné LC obvody sa efektívne otvárajú pri rezonancii, veľkosť prúdu na vstupe rezonančného paralelného RLC obvodu je minimalizovaná. Maximálny cirkulujúci prúd v komponentoch paralelného LC obvodu počas rezonancie môže spôsobiť, že napätie naprieč sériovou reaktanciou bude väčšie ako napätie na ne aplikované.
Ďalším výsledkom vzájomného zrušenia indukčnosti a kapacitnej reaktancie je, že na rezonančnej frekvencii nedochádza k fázovému posunu a fázový vzťah medzi prúdom a napätím pretekajúcim sériovým rezonančným obvodom počas rezonancie je taký, že napätie a prúd sú vo fáze.
V ideálnej situácii je impedancia sériového LC obvodu na rezonančnej frekvencii nulová, zatiaľ čo impedancia paralelného LC obvodu na rezonančnej frekvencii je nekonečná. V reálnom svete však rezonančné obvody týmto spôsobom nefungujú. Na opísanie podobnosti medzi správaním obvodu a ideálneho rezonančného obvodu používame faktor kvality alebo Q. Keďže reaktancia indukčnosti sa rovná kapacitnej reaktancii pri rezonančnej frekvencii, Q paralelného obvodu RLC je odpor delený reaktanciou indukčnosti. Indukčnosť alebo kapacita:
Q=R/XL alebo R/XC
Q RLCsériová rezonancia (tiež známa ako rezonancia frekvenčnej konverzie)obvod je reaktancia induktora alebo kondenzátora delená odporom:
Q=XL/R alebo XC/R
V zásade platí, že čím vyššie je Q, tým viac sa rezonančný obvod správa ako ideálny rezonančný obvod a čím vyššie je Q, tým nižšia je strata odporu v obvode. Nižšie straty zvýšia Q induktorov a kondenzátorov a účinok zvýšenia Q v rezonančnom obvode má za následok zvýšenie vnútorného napätia a cirkulujúceho prúdu.
Q je dôležitý parameter pri navrhovaní obvodov na prispôsobenie impedancie. Výsledkom zvyšovania Q v obvodoch impedančného prispôsobenia je zníženie šírky pásma prispôsobenia a obvody s nižším Q budú produkovať väčšiu šírku pásma, ale za cenu zvýšených strát.
Parameter rezonančného obvodu súvisiaci s Q je polovičná výkonová šírka pásma, čo sa týka šírky pásma, kde sériový rezonančný obvod prepustí polovicu výkonu vstupného signálu a paralelný rezonančný obvod odmietne polovicu výkonu vstupného signálu.
Na výpočet šírky pásma polovičného výkonu môžeme použiť Q obvodu: šírka pásma=f/Q